「数の種類」パート3「小数！？」

毎度、灰皿です。小数いきましょう小数。

小数の歴史は意外と浅くて、1000年前くらいにインドからヨーロッパへ広まったとか何かで読んだ気もしますが時代は間違えてるかもしれません（笑

1.2345みたいな数字を小数と言いますね。以上です。
「小数点」というものを発明し、その下に整数を増やすのと逆の方向に数字を一桁ずつ伸ばしていくのが小数です。

循環小数というものもあります。
例えば「1÷3」を小数で書いてみると、「0.333333」といつまでも3が続きますね。同じように「9÷11」を小数で書いてみると「0.8181818181」と81が永遠に続きます。
こんな感じで同じパターンが永遠に続く小数のことを循環小数と呼びます。

「数の種類」シリーズで登場したこの小数ですが、整数とか有理数とかいう分類とは次元が違う数です。小数とはただの表現手段で、有理数とこの後出てくる無理数をまたぎます。

さて、小数と言う表現を得たことで、有理数のすごい性質が明らかになります。
全ての有理数は循環小数になるか、最後が0で終わる小数で表現されるのです。
これについても面白いエピソードがあるんですが、今ちょっと紹介する気力がありません。すみません。

そしてこの小数という表現方法を得たことにより、数学はその土台を揺るがされています。その辺は無限シリーズ後半で触れると思います。

とりあえず、「整数」「分数」「小数」という言葉は問題なく使えますよね？そして整数と分数をあわせて「有理数」といいます。復習ですよ。

ではでは、「数の種類」最終回「無理数はムリしすぎ」へ TO BE TUNED!!
ホントこのシリーズ失敗したと思います。読んでくれてる方、すみません。