「数の種類」パート1　-　「整数と自然数」

「神は整数のみをお創りになられた。それ以外の数は全て人の手によって作られたものである。」

突拍子も無い言葉で始まりました。灰皿です、こんにちは。しばらく無限のお話をお休みして、「数の種類」について一言述べます。述べさせて頂きます。延べ続けさせて頂きます。多分面白くないと思いますが。

実はこの「数の種類」について書くのは少しためらっていました。「無限」とか平気で書くくせにね（笑）。なるべく専門的な臭いのする言葉は排除して書きたいからです。だって「有理数」とか「無理数」とか見た瞬間、「うわ、なんか難しそう」って思われそうなんだもん。今でもためらっています。もしかしたら使う必要なしで無限シリーズを続けられるかもしれません。でもそれが難しそうなんです。うう・・・。

数の種類を考えるのは、あまりに厳密で繊細な話になってしまいます。もしかしたら気楽な読み物の範囲を超えるかもしれません。

すでに超えてるかもしれませんが（笑

とにかくこのシリーズが、どうか難しくなりませんように！

ちなみにこのシリーズで出てくる言葉は「自然数」「整数」「分数」「有理数」「小数」「無理数」「代数的数」「超越数」です。「有理数」や「無理数」は、難しく感じるかもしれません。「代数的数」や「超越数」なんて言葉は、はじめて聞いた人も多いかもしれません。よければ読んでいって下さいね。難しくならないように頑張ります（笑

では説明にいきましょうか。シリーズ1回目は「自然数」と「整数」です。これは簡単ですよ。そして数の出発点です。

人間が（他の動物にも備わってるかもしれませんが）一番最初に、そして最も直感的に理解できるのは「1，2，3，4，…」という数え方ですね。これは誰も反論しないでしょう。とても自然です。誰でも物を数え始めるときは必ず1から数えるでしょう？
こういう1から始まる数の事を、とても自然な数なので「自然数」と呼びます。

そして自然数のカタマリに「0」と「マイナスの数」を加えたものを「整数」と呼びます。「…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…」ですね。

はい、説明は以上です。

この後は僕のタワゴトなので読み流して下さいね。

自然数と整数って似たようなもんなのに、っていうか自然数は整数の一部なのに、なぜ区別されてるのでしょうか？
それはですね。
なぜかと言うとですね。

知りません（笑

言うまでもなく、自然数は整数の一部です。で、整数から自然数を取り除くと、「マイナスの数」と「0」が残りますよね。そしてこの2つの概念は（マイナスとゼロね）、現代数学＝西洋数学にとって、とても新しい概念です。おそらく「整数と自然数」という概念はマイナスとゼロの発明によって、後から作られたものなんじゃないでしょうか。そして、こうやって、数の種類を作ってしまったところから、数学の悲劇は始まっていると僕は思います。詳しくは無限シリーズの最後の方で書くかもしれません。

ちなみに、マイナスの数については中学校で習いますよね？小学校の間はマイナスは扱いません。で、小学校の時に「整数」という言葉が普通に使われていたと思います。「マイナスを扱わないなら『自然数』がいいんじゃないの？」とか思う方がいるかもしれませんが（僕は思ったことがあります）、自然数に「0」は含まれませんよね。小学校ではマイナスを扱わないだけで、0を含むという点で、「整数」を扱っているんです。だから「整数」という表現で正しいんですね。0を使いますし。ただマイナスを使わないだけ、です。

「マイナスの数」については、すでに「マイナス×マイナス＝マイナス」というお話で少し考えたりしましたね。
「0」についてはまだ一度も触れていませんが、間違いなく最も特別な数だと思います。円周率よりすごいと思います。機会があれば一度「0について」って書いてみたいですね。難しそうですが（笑

はぁ…。

今回はとりとめも無い上に、何も言ってないのと同じですね。
最後に冒頭に出てきた、100年くらい前のクロネッカーという数学家の言葉で締めさせて頂きます。

「神は整数のみをお創りになられた。それ以外の数は全て人の手によって作られたものである。」

ではパート2「分数そして有理数」へTO BE TUNED!!

ああ、このシリーズ面白くならなさそうだなぁ（笑