1=0.999…

思いついたのがこんなの、ってのが悲しい。
早くもネタ詰まり！？
あっと言う間に終わります。

さて、次のことを考えてみましょう。


「1と0.999…は等しい値」


はい、違和感ありますね。
感覚的には1の方が大きく見えますね？

でもこれは事実です。というかそういう風に決められているといった方が正しいかも。納得出来ようが出来まいが数学としてこれは正しい。

では証明。の前に一応説明。
0.999…っていうのは、この後もず〜っと9が続く数字です。説明終わり。

証明開始


0.333…×3=0.999…
(3分の1)×3=1
3分の1=0.333…
よって1=0.999…が証明された。


はい証明終わり。
こんな証明もある。


a=0.999…とすると、
10a=9.999…となる。
(10a - a) = 9.999… - 0.999…
式を展開して
9a = 9
両辺9で割って
a = 1
よって1=0.999…が証明された。


はい証明終わり。

すっきりしないでしょ？なんかすっきりしないよね。しないはず。

と、いう訳で引いてみます。

1-0.999…=0.000…

やっぱりダメでしたw
いや、まぁ、オチなんてないですが。
これもっと面白く書けるはずなんだけどなぁw

んで、正しいということと納得がいくということは必ずしも一致しない、頭では分かってても・・・みたいな。そういう感じで科学革命以前は数学物理化学魔術建築学宗教哲学みんな一緒くただったんですね。あははは。その辺調べてて今面白いんです。

ちなみにこういう0.999…みたいな小数の事を無限小数と言いますね。次は無限のお話です。多分ね。∞ね。いつになるか知らないけどね。