アルキメデスの王冠の逸話

有名な話です。知ってる人の方が多いんじゃないかな。中学の物理でこぼれ話みたいな感じで先生が話すことも多いだろうし、教科書のコラムに載ってたかも。

こんな話。

王様が職人に「金で出来た王冠をつくれ」と命令し、必要な量の金を渡しました。職人は王冠を作って王様に届けましたが、王様はその王冠が本当に金だけで出来ているのか疑問に思いました。渡した金を一部くすねて、銀を混ぜて作ったんじゃないか、と。
そこで重用していたアルキメデスに「この王冠が金だけで出来ているかどうかを調べられないか」と相談しました。
アルキメデスは数学に夢中で、風呂に入るのも嫌がり、弟子達が苦労して風呂の世話までしてたらしいです。そんなアルキメデスがイヤイヤ風呂に入った時、ザザーっと溢れるお湯を見て「わかった！」と叫びながら風呂を飛び出し、「エウレーカ！エウレーカ！（わかった、わかった！）」と叫び続けながら素っ裸で街を走り回った、と。


要するに浮力の例え話です。浮力の原理をきれいに応用して、純金かどうかを確かめられる、と。
純金の王冠と混ざりものの王冠を水に沈めたときに溢れる水の量で、王様の王冠が純金かどうかが判別できる、ということですね。

ここまでは良く知られた話ですが、実は大嘘という話もあります。

現在知られる当時の王冠の大きさは、せいぜい1キロ程度。30％銀を混ぜても、変化する水位の量は微々たるもので、表面張力による誤差範囲内程度だそうです。調べた人、暇だったんですね。

「本当の天才」アルキメデスがそんなヘッポコな調べ方をするはずがない、というのが大筋の意見。んで、じゃあどうやって調べたかというと、なんだかエレガントな説があります。


用意するのは金の塊(重さは適当)と、天秤と、王冠と、水を入れた容器二つ。金と王冠をそれぞれ天秤の両端に付けて、均衡が取れるよう天秤を調整します。で、水を入れた容器を下から上へ、金と王冠が浸るように上げていきます。もし王冠がまざりものだったら、浮力によって天秤にかかる重さが変わり、天秤の均衡は崩れます。


ああ、エレガントだなぁ。
この説が証明された文献は発見されてないそうですが、俺はこれでいいw
これならアルキメデスも素っ裸で街を走ることもないだろう。

ちなみにその職人は本当に金をくすねていたらしく、処刑されたそうです。コワー。